Загадки

[arcada]

Iren,

нет, понятно что 3-х хватит, просто не так все просто...(каламбур) ))

[MAA]

MAA,

про взвешивание 12 монет - не так все просто...))

могу сказать, что без маркировки точно не обойдешся, и твой способ взвешивания по 4 шт - точно не решение...))

не хватит 3-х взвешиваний...

 

Насчет точно не решение - не очень корректно. Я же не привел его полностью. Если у тебя не получилось - это еще не основание утверждать наверняка.

Второе взвешивание в этом способе весьма не тривиально. Но без пометки всех монет обойтись можно. Но после второго взвешивания запомнить монеты придется.

Честно говоря, вывесил неполное решение, чтоб подумали дальше но уже с подсказкой. Но Iren права, решение весьма не простое. В общем если бы я попал на место того рыцаря, к утру мог бы лишиться головы. Думал долго.

Если будет интересно - приведу потом полное решение.

А пока думайте над другими.

[arcada]

Насчет точно не решение - не очень корректно. Я же не привел его полностью. Если у тебя не получилось - это еще не основание утверждать наверняка.

Второе взвешивание в этом способе весьма не тривиально. Но без пометки всех монет обойтись можно. Но после второго взвешивания запомнить монеты придется.

 

да я без злого умысла и обид...:shar:

просто если при первом взвешивании кучки по 4 монеты не равны, то получаем 8 монет с одной фальшивой и за оставшиеся 2 взвешивания вычислить эту фальшивую просто нереально...(если б знали тяжелей она или легче - другое дело)...

[MAA]

да я без злого умысла и обид...:shar:

просто если при первом взвешивании кучки по 4 монеты не равны, то получаем 8 монет с одной фальшивой и за оставшиеся 2 взвешивания вычислить эту фальшивую просто нереально...(если б знали тяжелей она или легче - другое дело)...

 

Реально. Я кстати не в обиде, просто зря отметаешь решение. Если хочешь - в личке объясню. Я на самом деле пока решал. очень много вариантов отметал, когда казалось, что решение найдено, находил мелкий изъян. А вот это решение верное.

Дело в том, что из первого взвешивания нужно вынести не только то, что фальшивка среди этих 8-ми, но еще и то, какая чаша была тяжелее, это важный момент, если на это забить, то действительно не реально.

[Гость Humanoid]

Отверстие в вакууме не перестает быть отверстием, так что содержания у него нет. Загадка корректна.

 

а кто сказал, что загадка некорректна? Я про отгадку. "Отверстие в вакууме" - подходит!

[Atasov]

1. Есть два бикфордовых шнура. Каждый горит ровно 1 час. Задача с их помощью отмерить ровно 45 минут. Однако шнуры горят неравномерно, т.е. к примеру одна половина может сгореть за 5 минут а вторая гореть оставшиеся 55. Соответственно второй шнур так же непредсказуем.

 

 

Поджечь первый шнур с обеих сторон. Если предположить, что он сгорит за 30 минут, то когда длина шнура уменьшиться вдвое, пройдет 15 мин. (хотя тут у меня сомнения на счет неравномерности скорости горения :unknown: ). Как только длина уменьшиться вдвое зажигаем второй тоже с двух сторон - этот-то точно сгорит за 30 минут . 30+15=45.

[Atasov]

 

2. Есть 6 гирь пара белых, пара красных, пара синих. В каждой паре одна гиря легкая, другая тяжелая. Все тяжелые весят одинаково. Легкие соответсвенно тоже. Надо найти все тяжелые гири за 2 взвешивания.

 

Давайте "мозговой штурм" - в одиночку не получается:

Берем синию и красную - взвешиваем - если окажется, что красная тяжелее, то взвешиваем ее с белой. Если равны - белая тяжелая, красная тяжелая и вторая синяя тяжелая - типа все просто.

Теперь, если окажется, что при первом взвешивании ( :evil: засада) гири окажутся одинаковыми... Какие предложения?

[Alex177]

Для начала надо выяснить у MAA, как можно взвешивать ,по одной гире или по две на каждую чашу. Это важно .

[Iren]

взвешивать мона по сколько угодно) главное за 2 взвешивания

[MAA]

взвешивать мона по сколько угодно) главное за 2 взвешивания

 

Все верно, на одну чашу можно вывалить сколько угодно гирь, хоть все шесть.

 

С бикфордовым шнуром ответ правильный, сомневаться в неравномерности смысла нет, ведь как бы неравномерно он не горел, все равно сгорает за час, соответственно подожженый с двух сторон - за 30 минут.

 

В том же стиле еще загадка, как поджарить три гренки с двух сторон за три минуты на сковородке, если последняя вмещает только две гренки. Каждая сторона гренки жарится 1 минуту.

[Alex177]

MAA, Ну это ж вообще простота.Ответ берешь и жаришь.

Сначало 2 ,затем одну убераешь другую переворачиваешь и добавляешь последнюю,затем готовую убераешь и до жариваешь оставшиеся.

[Atasov]

С бикфордовым шнуром ответ правильный, сомневаться в неравномерности смысла нет, ведь как бы неравномерно он не горел, все равно сгорает за час, соответственно подожженый с двух сторон - за 30 минут.

 

 

Да, но если, к примеру, он по краям горит быстро, а в середине - медленно?.. Тогда первый шнур может сократиться вдвое за пять минут, а потом гореть еще 55....

 

З.Ы. Я достаточно зануден? :D

[MAA]

Да, но если, к примеру, он по краям горит быстро, а в середине - медленно?.. Тогда первый шнур может сократиться вдвое за пять минут, а потом гореть еще 55....

 

З.Ы. Я достаточно зануден? :D

 

Достаточно. :) Какая разница, как он по краям горит или вообще где бы то ни было. Есть факт, он полностью сгорает за час, как бы он ни горел в отдельно взятых местах. Соотвтетсвенно если поджечь с двух сторон, мы просто не знаем, в каком месте шнура огоньки встретятся, но нам это и не важно, в любом случае это произойдет вдвое быстрее.

 

Alex177

Да с гренками просто.

 

Тогда поразвлекайтесь еще вот с чем.

Есть два города: Правдинск и Лжецк. Соответственно жители первого говорят только правду, второго всегда лгут . Вы попали в один из этих городов. Вам нужно понять, где вы находитесь. Нужно сделать это задав любому встречному всего один вопрос. Одна беда, жители этих городов ходят друг к другу в гости, т.е. в любом городе вы можете встретить как правдивого так и лжеца. (Считаем, что других приезжих в этих городах нет)

Итак, что надо спросить?

 

А с гирями-то решил кто нибудь?

[Alex177]

Вопрос такой:

Ты из этого города?

 

Если вы в Правдинске:

Лжец ответит - да

Правдивец ответит - да

 

Если вы в Лжецке:

Лжец ответит - нет

Правдивец ответит - нет

[Гость Humanoid]

вы б загадали ч-н, а не пальцы гнули...

 

сначала разгадаю!

Про монеты, ес-сно. Вероятно, что возможны и другие решения.

 

Короче, маркируем монеты и записываем порядковый номер в троичной системе.

Потом напротив каждой записи меняем 2 на 0 и 0 на 2 и получаем третий вариант

записи числа, который нам и поможет найти фальшивую деньгу:

1. 001 221

2. 002 220

3. 010 212

4. 011 211

5. 012 210

6. 020 202

7. 021 201

8. 022 200

9. 100 122

10. 101 121

11. 102 120

12. 110 112

 

Далее, для каждой монеты будут соответствовать комбинации цифр 01, 12 и 20, встречающиеся в их записи.

На левую чашу кладём 4 монеты, начинающиеся с 0, на правую - с 2. Это 1-е взвешивание.

Если будет равновесие, то фальшивка начинается с 1. Если перевес левый, то искомое начинается с 0.

Если перевес правой, то искомое, соответственно, начинается на 2.

Для второго взвешивания используем среднюю цифру: 0 кладём на левую, 2 кладём на правую.

Перевесившая чаша определит вторую цифру фальшивой монеты, равновесие укажет, соответственно, на 1.

Последняя операция: кладём по чашам уже используя последние цифры - 0 налево и 2 направо. Куда перевесит - там и последняя цифра фалшивой монеты, при равновесии - цифра 1.

 

Может есть решение проще, но так получилось. Если что непонятно - могу прокомментировать.

[MAA]

Может есть решение проще, но так получилось. Если что непонятно - могу прокомментировать.

 

Да этот метод я встречал и в принципе понял, но сам до него не допер бы. Кстати есть один нюанс. В этом методе заранее введено допущение, что фальшивка тяжелее. Если полученный номер монеты не совпадет ни с одним из существующих, это значит, что фальшивка легче и чтобы найти ее номер нужно в полученном числе заменить все 0 на 2, а 2 на 0.

Я не знаю, насколько проще метод, которым я решил, в принципе он аналогичный, но более доступный для понимания, т.к используется логика прямого исключения монет. Но взвешивать тоже приходится хитро. Т.е. на втором взвешивании у вас все еще по три монеты на каждой чаше, но отобранные специальным образом. Плюс еще в том, что не нужно помечать монеты, но нужно запомнить результат каждого взвешивания, т.е что было легче, что тяжелее.

 

Alex177 В общем верно. Могут быть любые вариации вопроса "Вы местный?"

Как дела с гирями?

[Alex177]

С гирями решение есть , но слишком мудрено все описывать. Там же надо рссматривать несколько вариантов.

[Alex177]

Положим на одну чашу весов красную и белую гири, а на другую – синюю и белую гири.

Если чаши весов окажутся в равновесии, то мы будем знать, что на каждой чаше весов находится по одной тяжелой и по одной легкой гире. Сняв с весов синюю и красную гири, мы оставим на весах по белой гире и узнаем какая из них тяжелее, а также и какая из снятых гирь – красная или синия – была тяжелой и какая легкой.

Если при первом взвешивании окажется, что одна чаша весов перетягивает другую, то мы сможем лишь утверждать, что белая гиря на опустившейся чаше тяжелее белой гири на поднявшейся чаше, но останемся в неведении относительно веса красной и синей гирь.

Переложим обе белые гири на одну чашу весов, а красную и синюю гири – на другую (все четыре гири те же, что и при первом взвешивании). Обозначим красную гирю буквой К, а синюю – буквой С. Возможны три варианта:

А) Чаша с двумя белыми гирями опустилась. Тогда обе гири К и С на другой чаше – легкие.

Б) Чаша с гирями К и С опустилась. Обе гири К и С – тяжелые.

В) Чаши находятся в равновесии – Та из гирь К или С, которая при первом взвешивании находилась на опустившейся чаше, тяжелая, а другая легкая.

[Гость Humanoid]

Кстати есть один нюанс. В этом методе заранее введено допущение, что фальшивка тяжелее.

 

Если бы это было так, то всё было бы гораздо проще. На самом же деле, в случае перевеса одной из чаш мы определяем только лишь число, соответственное монете, и здесь не имеется ввиду, что фальшивая монета находится на стороне перевеса, т.е. что она тяжелее других. Таким образом мы находим искомое число, соответственное фальшивой монете. Если непонятно, то можно разложить конкретный пример. Мне, правда, лень - попробуйте сами :-)

 

 

Кстати, ещё одна фишка: а какие металлы были во времена крестовых походов легче золота? Ведь тогда не было алюминия.

[MAA]

Если бы это было так, то всё было бы гораздо проще. На самом же деле, в случае перевеса одной из чаш мы определяем только лишь число, соответственное монете, и здесь не имеется ввиду, что фальшивая монета находится на стороне перевеса, т.е. что она тяжелее других. Таким образом мы находим искомое число, соответственное фальшивой монете. Если непонятно, то можно разложить конкретный пример. Мне, правда, лень - попробуйте сами :-)

Кстати, ещё одна фишка: а какие металлы были во времена крестовых походов легче золота? Ведь тогда не было алюминия.

 

Боюсь, ты меня не понял. Я не сказал, что метод позволяет находить только в том случае, если фальшивка легче. Дело не в этом. Если на практике проверишь - поймешь. Тут как раз принцип в записи. Если правая чаша тяжелее - пишем 2-ку (т.е предполагаем, что фальшивка справа). 1- пишем, если весы равны, т.е фальшивка не взвешивается, ну и 0 если тяжелее левая. Соответственно. если предположение не верно - то монету мы все равно вычислили, только цифры инвертировали. Т.е. взвешиваний хватает естественно, но результат надо трактовать правильно. Это кстати я как раз проверил. Если монета легче - набор цифр не совпадает ни с одной из помеченных, если его не инвертировать.

 

Положим на одну чашу весов красную и белую гири, а на другую – синюю и белую гири.

 

Ну в общем логично. Я тем же методом решил. Якобы есть еще варианты, но у меня по другому почему-то не получилось.

Если не надоело - могу еще со взвешиванием подкинуть задачки.

[Гость Humanoid]

Если не надоело - могу еще со взвешиванием подкинуть задачки.

 

на самом деле задачки такого уровня и сложнее отнимают драгоценное время, так что лучше загадки. Всё, блин, работать надо.........

[MAA]

на самом деле задачки такого уровня и сложнее отнимают драгоценное время, так что лучше загадки. Всё, блин, работать надо.........

 

Это факт. я с 12 монетами пока башку ломал, вообще отвлечься не мог. Но в общем выбор каждого, решать задачу или нет.

[MAA]

Для тех, кому не надоело.:)

Есть 2000 монет, из которых ровно 1000 фальшивых (для определенности, фальшивая легче настоящей). Необходимо выбрать из всех монет две кучки с равным количеством в каждой (неважно сколько, но более 1 монеты в кучке :)), таким образом, чтобы вес кучек отличался. На все про все - два взвешивания.

[Победа]

Alex177,

гы..а вот если тебя спрашивают из какого ты города ...обычно говоришь "ДА"...или "НЕТ"? :shar:

[MAA]

Alex177,

гы..а вот если тебя спрашивают из какого ты города ...обычно говоришь "ДА"...или "НЕТ"? :shar:

 

Ты не внимательна, он не спрашивал из какого, он спрашивал "Из этого?"